逻辑：二元的真与假

逻辑命题

有下面这样的两段陈述。

• 第一段陈述。

A：当关灯或者停电时，电灯就会熄灭
B：这个“或者”“排他”吗？
A：社么叫“排他”？
B：就是说，既关灯了又停电了，电灯会熄灭吗？
A：那当然

• 第二段陈述。

A：李星云现在在京都或者洛阳
B：这个或者“排他”吗？
A：社么叫“排他”？
B：就是说，李星云可以既在京都又在洛阳吗？
A：这不可能

所谓命题，就是能够判断对错的陈述句。像第一段的陈述都是。

• 当关灯时，电灯就会熄灭：这是true（真）命题。

• 当停电时，电灯就会熄灭：这是true（真）命题。

• 关灯了又停电了，电灯就会熄灭：这是true（真）命题。

但是第二段就不全是，因为命题不可能同时满足true和false，既不是true也不是false的，也不是命题。

• 李星云现在在京都：这是true（真）命题。

• 李星云现在在洛阳：这是false（假）命题。

• 李星云现在既在京都又在洛阳：这不是命题。

很多商家的营销广告在陈述规则条款时，经常会发生遗漏或重复。

• 消费5元以上赠送1积分。

• 消费10元以上赠送3积分。

• 消费50元以上赠送10积分。

这里把消费做了区间的划分，但是忽略了以上这个陈述是否遗漏或重复了某些规则。例如，消费5元到底是赠送1积分还是不赠送积分呢？消费10元到底是赠送1积分还是3积分呢？

确认没有遗漏或者重复的逻辑

通过这种方式，可以一眼看到是否存在遗漏或者重复，而错误往往就发生在边界值上。

因此，没有遗漏代表了完整性，而没有重复则代表了排他性。

为了精准地表示这种逻辑关系而不出现歧义，科学家们发明了真值表和文氏图这两个工具。

A	﹁A
true	false
false	true

上面就是真值表，﹁A表示A的逻辑非，下面则是文氏图。

文氏图

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