寻找罪犯

和棋盘麦粒问题一样，纸张对折问题也让很多人大感意外：原来厚度1mm（毫米）的A4纸，在对折39次后的厚度，就超过了从地球到月球的距离。

其实，这两类问题有一个共同的因素在起作用，那就是指数爆炸。

汉诺塔

GNU全称GNU is Not Unix，这句话当中的第一个GNU又是GNU is Not Unix的英文简写，就这样无穷无尽。

由1883年，法国数学家爱德华·卢卡斯发明了一个名为汉诺塔的游戏。

数数问题

很多人在数数的时候，需要不被打扰，否则不得不从头数起。因为数数有两个最基本的要求：不遗漏和不重复，尤其在斗地主发牌的时候，可能一边讲话一边就把牌给发错了，或者发漏了。于是要么重新发，要么每个人算自己手里牌的张数是否正确。

所以，不遗漏和不重复就是数数的时候一个非常重要的原则。

还有另一个非常简单的问题，很多人也常常弄错。

例如，在100米长的公路一侧每隔1米种一棵树，那么总共会种多少颗？

可能有人理所当然地认为是颗，但100其实是树和树之间间隔的数量。

天才小高斯

据说德国数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯在9岁时遇到一个问题：如何计算出1 + 2 + 3 + ...... + 99 + 100的值。

除法即分组

奇数本质上就是被2除余1的数，而偶数是可以被2整除的数。所以，除法其实起到了将数字进行分组的作用。

通过这种思想，可以解决一些比较棘手的问题。

例如，如果今天是星期一，想知道300天以后是星期几该怎么办？

之前说过，星期其实是七进制数在起作用。所以，每过7天，就会得到相同的星期数。

如果今天是周一，那么7天后、14天后、21天后、......294天后，仍然是周一，所以，结论是下面这样的。

逻辑命题

有下面这样的两段陈述。

• 第一段陈述。

A：当关灯或者停电时，电灯就会熄灭
B：这个“或者”“排他”吗？
A：社么叫“排他”？
B：就是说，既关灯了又停电了，电灯会熄灭吗？
A：那当然

进制的进制

生活中有许多种进制在共同起作用，例如，数学上的十进制、计算机中的二进制、八进制和十六进制、计时的60进制、24进制和7进制。

怎么才能快速地知道1111所对应的具体的进制数值呢？例如，1111对应的二进制、八进制和十六进制是多少？它对应的60进制、24进制和7进制又分别是多少？