傅里叶变换提供了一种与传统的时域分析不同的频域分析的方法。

所谓极大似然估计，指的是模型已定，但参数尚未确定的情况下，找到准确参数的一种方法，它是继拟合之后的另一种方法。

为什么要学它

在数据处理过程中添加的噪声和别的一些东西，很多都是通过概率论的方式完成的。

微分方程求得的解并不是某个具体的数值，而是函数。

利用Python求微分方程的通解。

from sympy import *

x = symbols('x')
f = symbols('f', cls=Function)

# 求微分方程通解
diffeq = Eq(f(x).diff(x), 2 * x)

print(dsolve(diffeq, f(x)))

数据之间的关系可以由具体参数未知的某种函数或者方程来近似地表示，求得这些未知参数的方式就被称为拟合。

用简单的大白话来说就是用曲线来串联起采样或实验过程中得到的若干离散数据点，然后再用方程来表示它们，以求得更一般的规律。

在上面的图中，黑色的点为原始采样数据。

不定积分

在某个定义区间上，如果或，则称为的一个原函数。

函数带有任意常数项的原函数称为的不定积分，记为。也就是说，带有任意常数项的原函数求导之后就变成了。

• 第一类换元积分：令，则。

• 第二类换元积分：令单调可导，具有原函数，则。